Wat kwam er vóór de oerknal?

Robert Brandenberger, een natuurkundige aan de McGill University die niet bij het onderzoek betrokken was, zei dat het nieuwe onderzoek “een nieuwe standaard voor nauwkeurigheid stelt bij het analyseren” van de wiskunde van het begin der tijden. In sommige gevallen kan wat in eerste instantie een singulariteit lijkt – een punt in de ruimte-tijd waar wiskundige beschrijvingen hun betekenis verliezen – feitelijk slechts een illusie zijn.

Classificatie van singulariteiten

De centrale vraag waarmee Jeshnjani, Ling en Quentin worden geconfronteerd, is of er vóór de inflatie een punt bestaat waarop de wetten van de zwaartekracht in de singulariteit uiteenvallen. Het eenvoudigste voorbeeld van een wiskundige singulariteit is wat er gebeurt met de functie 1/S leuk vinden S Nulbenadering: de functie heeft een getal nodig S Als invoer wordt een ander getal uitgevoerd. leuk vinden S Steeds kleiner worden 1/S Het wordt groter en groter en nadert het oneindige. als S Als deze nul is, is de functie niet langer goed gedefinieerd: er kan niet op worden vertrouwd als een beschrijving van de werkelijkheid.

Soms kunnen wiskundigen echter de singulariteit omzeilen. Neem bijvoorbeeld de nulmeridiaan, die door Greenwich, Engeland, op lengtegraad nul loopt. Als je een functie van 1/lengtegraad had, zou het wild worden in Greenwich. Maar er is fysiek niets bijzonders aan de buitenwijken van Londen: je zou gemakkelijk de lengtegraad nul kunnen herdefiniëren om ergens anders op aarde doorheen te gaan, en dan zou je functie zich heel normaal gedragen bij het naderen van de Royal Observatory in Greenwich.

Iets soortgelijks gebeurt aan de grenzen van wiskundige modellen van zwarte gaten. De vergelijkingen die niet-roterende sferische zwarte gaten beschrijven, ontwikkeld door natuurkundige Karl Schwarzschild in 1916, bevatten een term waarvan de noemer nul bereikt bij de waarnemingshorizon van het zwarte gat, het oppervlak rond het zwarte gat waarbuiten niets kan ontsnappen. Dit bracht natuurkundigen ertoe te geloven dat de gebeurtenishorizon een fysieke singulariteit was. Maar acht jaar later toonde astronoom Arthur Eddington aan dat als een andere set coördinaten wordt gebruikt, de singulariteit verdwijnt. Net als de nulmeridiaan is de gebeurtenishorizon een illusie: een wiskundig artefact dat een coördinatensingulariteit wordt genoemd en dat alleen ontstaat door de keuze van de coördinaten.

In het centrum van een zwart gat daarentegen bereiken de dichtheid en de kromming het oneindige op een manier die niet kan worden geëlimineerd met een ander coördinatensysteem. De wetten van de algemene relativiteitstheorie beginnen onzin te spuwen. Dit wordt de krommingsingulariteit genoemd. Het betekent dat er iets gebeurt dat de huidige fysische en wiskundige theorieën niet kunnen beschrijven.