Fields-medailles in wiskunde gewonnen door vier onder de 40

aan hem toegeschreven…Ruth Frimson/The New York Times

De meeste grote wiskundigen ontdekten dit onderwerp toen ze jong waren, en ze blinken vaak uit in internationale competities.

Daarentegen was wiskunde een zwak punt voor June Huh, die werd geboren in Californië en opgegroeid in Zuid-Korea. “Ik was goed in de meeste vakken, behalve wiskunde,” zei hij. “De wiskunde was gemiddeld opmerkelijk matig, wat betekent dat ik op sommige tests redelijk goed presteerde, maar op andere bijna faalde.”

Als tiener wilde Dr. Huh dichter worden, en hij bracht twee jaar na de middelbare school door met het najagen van dit creatieve streven. Maar geen van zijn geschriften werd ooit gepubliceerd. Toen hij naar de Nationale Universiteit van Seoul ging, studeerde hij natuurkunde en sterrenkunde en overwoog hij een carrière als wetenschapsjournalist.

Terugkijkend herkent hij flitsen van wiskundig inzicht. Op de middelbare school in de jaren ’90 speelde hij een computerspel, “The 11th Hour”. Het spel bevatte een puzzel van vier ridders, twee van hen zwart en twee wit, geplaatst op een vreemd klein schaakbord.

De taak was om de posities van de zwarte en witte ridders uit te wisselen. Hij viel meer dan een week om voordat hij zich realiseerde dat de sleutel was om de velden te vinden waar de ridders naartoe konden gaan. De schaakpuzzel kan worden geherformuleerd als een grafiek waarbij elke ridder naar een aangrenzend onbezet veld kan gaan, en de oplossing kan gemakkelijker worden gezien.

Het herkaderen van wiskundige problemen door ze te vereenvoudigen en te vertalen op een manier die de oplossing duidelijker maakt, was de sleutel tot veel van de doorbraken. “De twee formules zijn logisch niet van elkaar te onderscheiden, maar onze intuïtie werkt in slechts één ervan,” zei Dr. Huh.

READ  Een bende dieven bindt gijzelaars vast aan auto's in Braziliaanse stad

Wiskundige denkpuzzel

Wiskundige denkpuzzel

hier Puzzel verslaan Jun huh:

New Yorkse tijden

Doel: De zwart-witte ridders wisselen van positie. →

Artikel 1 van 9

1 van 9

Pas in zijn laatste jaar op de universiteit ontdekte hij de wiskunde weer, toen hij 23 jaar oud was. Dat jaar was Hisuki Hironaka, de Japanse wiskundige die in 1970 de Fields-medaille won, gasthoogleraar aan de Seoul National University.

Dr. Hironaka gaf een les over algebraïsche meetkunde, en Dr. Huh was aanwezig, lang voordat hij promoveerde, omdat hij dacht dat hij een essay over Dr. Hironaka kon schrijven. “Hij is als een ster in het grootste deel van Oost-Azië,” zei Dr. Huh over Dr. Hironaka.

Dr. Huh zei dat de cursus aanvankelijk meer dan 100 studenten trok. Maar al snel vonden de meeste studenten de stof onbegrijpelijk en lieten ze de klas vallen. Dr. Huo vervolgde.

“Na drie lezingen waren we met vijf”, zei hij.

Dr. Huo begon te lunchen met Dr. Hironaka om wiskunde te bespreken.

“Hij praatte vooral met mij,” zei Dr. Huh, “en mijn doel was om te doen alsof ik iets begreep en op de juiste manier te reageren zodat het gesprek zou doorgaan. Het was een moeilijke taak omdat ik niet echt wist wat was er aan de hand.”

Dr. Huh studeerde af en begon aan zijn masterdiploma te werken bij Dr. Hironaka. In 2009, toen Dr. Huh zich aanmeldde bij een tiental topscholen in de Verenigde Staten voor zijn Ph.D.

“Ik was er redelijk zeker van dat ik, ondanks alle mislukte wiskundecursussen in mijn bachelorscriptie, een enthousiaste brief had ontvangen van een Fields-medaillewinnaar, dus ik zou door veel graduate schools worden geaccepteerd.”

Op één na hebben ze hem allemaal afgewezen – de University of Illinois Urbana-Champaign zette hem op een wachtlijst voordat ze hem uiteindelijk accepteerden.

“Het zijn een paar zeer interessante weken geweest”, zei Dr. Huh.

In Illinois begon hij werk dat hem op de voorgrond bracht op het gebied van combinaties, het gebied van de wiskunde dat het aantal manieren kwantificeert waarop dingen kunnen worden gemengd. Op het eerste gezicht lijkt het op spelen met Tinker Toys.

Denk aan een driehoek, een eenvoudig geometrisch object – wat wiskundigen een grafiek noemen – met drie randen en drie hoekpunten waar de randen samenkomen.

Men kan dan vragen gaan stellen zoals, gegeven een bepaald aantal kleuren, hoeveel manieren zijn er om de hoekpunten te kleuren, aangezien geen van hen dezelfde kleur kan hebben? De wiskundige uitdrukking die het antwoord geeft, wordt een chromatische polynoom genoemd.

Meer complexe chromatische polynomen kunnen worden geschreven voor complexere geometrische objecten.

Met behulp van hulpmiddelen uit zijn werk met Dr. Hironaka, bewees Dr. Ho het vermoeden van Reed, dat de wiskundige eigenschappen van deze chromatische grensmodificatoren beschreef.

In 2015 demonstreerde Dr. Huh, samen met Eric Katz van de Ohio State University en Karim Adepracito van de Hebreeuwse Universiteit van Jeruzalem, Rota’s theorie, die meer abstracte combinatorische objecten omvatte die bekend staan ​​als matroïden in plaats van driehoeken en andere grafieken.

Voor matroïden is er een andere groep polynomen, die gedrag vertonen dat vergelijkbaar is met chromatische polynomen.

Hun bewijs werd getrokken in een mystiek stuk algebraïsche meetkunde dat bekend staat als de stelling van Hodge, genoemd naar William Vallance Douglas Hodge, een Britse wiskundige.

Maar wat Hodge ontwikkelde, “was slechts één voorbeeld van deze mysterieuze en universele manifestatie van hetzelfde patroon in alle wiskundige disciplines”, zei Dr. Huh. “De waarheid is dat wij, zelfs de beste experts op dit gebied, niet echt weten wat het is.”

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *