Albert Luszel Barabassi: We leven in een heel bijzonder moment omdat alles wat we doen wordt gekenmerkt door gegevens. Dit geldt niet alleen voor ons, maar ook voor ons biologische en mondiale bestaan.
Hoe meer we weten over de wereld, hoe meer we begrijpen dat het een zeer complex systeem is. Ons biologische bestaan wordt beheerst door zeer complexe genetische en moleculaire netwerken. Hoe genen en moleculen in onze cellen met elkaar omgaan, maar de samenleving is ook niet alleen een verzameling individuen. De samenleving is geen telefoonboek. Wat de samenleving doet werken, zijn eigenlijk de interacties tussen ons.
Maar de vraag is: hoe begrijpen we deze complexiteit? Als we een complex systeem willen begrijpen, moeten we eerst de structuur en het netwerk erachter definiëren.
We hebben gegevens over zo ongeveer alles, en deze enorme hoeveelheid gegevens creëert een verbazingwekkend en uniek laboratorium voor de wereld; De mogelijkheid bieden om echt te begrijpen hoe onze wereld werkt.
Grafentheorie is een zeer prominent studieonderwerp geworden voor wiskundigen, en ik ben Hongaar, en het blijkt dat de Hongaarse School voor Wiskunde, dankzij Paul Erdos en Alfred Rennie, een grote bijdrage heeft geleverd aan dit probleem. Halverwege de jaren ’59 en ’60 publiceerden ze acht artikelen waarin de “Theory of Random Graphs” werd uiteengezet.
Ze keken naar enkele van de complexe netwerken om ons heen en zeiden: “We hebben geen idee hoe deze netwerken met elkaar verbonden zijn, maar voor alle praktische doeleinden ziet het er willekeurig uit.” Dus hun model was vrij eenvoudig: kies een paar knooppunten en gooi een dobbelsteen. Als je er zes hebt, kun je ze verbinden. Als je dat niet doet, ga dan verder met een ander paar knooppunten. Met dit idee bouwden ze wat we tegenwoordig het “willekeurige netwerkmodel” noemen.
Wat interessant is vanuit het perspectief van een fysicus, is dat willekeur voor ons geen onvoorspelbaarheid betekent. In feite is willekeur een vorm van voorspelbaarheid. En dit is precies wat Erdős en Rényi hebben bewezen, dat in een willekeurig netwerk het gemiddelde domineert.
Laat me een voorbeeld nemen: de gemiddelde persoon heeft volgens sociologen ongeveer duizend mensen die ze kennen op basis van hun voornaam. Als de gemeenschap willekeurig is, heeft de meest populaire persoon, de persoon met de meeste vrienden, ongeveer 1150 vrienden. En de minst populaire is rond de 850. Dit betekent dat het aantal vrienden dat we hebben een Poisson-verdeling volgt met een grote piek rond het gemiddelde en heel snel afneemt. Het slaat natuurlijk nergens op, toch? Dit was een indicatie dat er iets mis was met het willekeurige netwerkmodel. Niet in de zin dat het model verkeerd is, maar het vat de werkelijkheid niet vast, noch hoe netwerken zich vormen.
Na jaren van interesse in netwerken, besefte ik dat ik echte gegevens moest vinden die echte netwerken beschrijven. Onze eerste kans om echte netwerken te bestuderen kwam met een kaart van het World Wide Web. We weten dat het World Wide Web een netwerk is. De naam zegt het al: het is een netwerk. Knooppunten zijn webpagina’s en links zijn URL’s, waarop we kunnen klikken om van de ene pagina naar de andere te gaan. We hebben het over 1998, ongeveer zes of zeven jaar nadat het World Wide Web was uitgevonden. Het web was erg klein en bevatte slechts een paar honderd miljoen pagina’s.
Dus begonnen we het in kaart te brengen, en dat markeerde echt het begin van wat we tegenwoordig ‘netwerkwetenschap’ noemen. Toen we eenmaal deze kaart van het World Wide Web hadden, realiseerden we ons dat deze heel, heel anders was dan de willekeurige netwerkkaarten die voorgaande jaren werden gemaakt. Als we dieper graven, realiseren we ons dat de gradenverdeling, d.w.z. het aantal links per knooppunt, niet de Poisson volgde die we hadden voor het willekeurige netwerk, maar in plaats daarvan volgde wat we de machtswetverdeling noemen. Uiteindelijk noemden we deze netwerken “schaalloze netwerken”.
In een netwerk zonder schalen missen we gemiddelden. Gemiddelden zijn niet zinvol. Ze hebben geen intrinsieke schaal. alles is mogelijk. Ze zijn verstoken van schubben. De meeste echte netwerken worden niet gevormd door reeds bestaande knooppunten met elkaar te verbinden, maar groeien, beginnend met één knooppunt, en voegen andere knooppunten en meer knooppunten toe.
Denk aan het World Wide Web: in 1991 was er één webpagina. Hoe komen we vandaag op meer dan een biljoen? Welnu, er is een andere webpagina gemaakt die naar de eerste pagina linkt, en vervolgens een andere pagina die naar een van de vorige linkt. En uiteindelijk voegt u elke keer dat we een webpagina plaatsen en verbinding maken met andere webpagina’s, nieuwe knooppunten toe aan het World Wide Web. Het netwerk vormt één knooppunt tegelijk. Netwerken zijn geen statische objecten met een vast aantal knooppunten die verbinding moeten maken – netwerken zijn groeiende objecten. meegroeien met de groei.
Soms duurde het wel 20 jaar voordat het World Wide Web zijn huidige omvang bereikte, of vier miljard jaar als het gaat om subcellulaire netwerken om de complexiteit te bereiken die we vandaag zien. We weten dat we op het World Wide Web niet willekeurig communiceren. We communiceren met wat we weten. We linken naar Google, Facebook en andere grote webpagina’s die we kennen, en we hebben de neiging om naar de meest gelinkte pagina’s te linken. Ons verbindingspatroon is dus gericht op de meest verbonden knooppunten.
Uiteindelijk hebben we dit geformaliseerd met het concept van “voorkeursvereniging”. En wanneer we groei en voorkeursgehechtheid samenvoegen, komen de wetten van kracht plotseling uit het paradigma tevoorschijn. En opeens hebben we hubs, we hebben dezelfde statistieken en dezelfde structuur die we eerder op het World Wide Web zagen. We begonnen te kijken naar het metabolische netwerk in cellen, eiwitinteracties binnen cellen en de manier waarop acteurs met elkaar communiceren in Hollywood. In al deze systemen zagen we schaalvrije netwerken. We zagen niet-willekeurigheid en we zagen de opkomst van hubs. Zo realiseerden we ons dat de manier waarop complexe systemen zichzelf bouwen dezelfde algemene structuur volgt.
Laten we duidelijk zijn dat netwerkwetenschap niet het antwoord is op alle problemen waarmee we in de wetenschap worden geconfronteerd, maar het is een noodzakelijk pad als we de complexe systemen willen begrijpen die voortkomen uit de interactie van vele componenten. Tegenwoordig hebben we geen sociale netwerktheorie, biologische netwerktheorie en World Wide Web-theorie, maar in plaats daarvan hebben we netwerkwetenschap, die ze allemaal in één wetenschappelijk kader beschrijft.
“Reisliefhebber. Onruststoker. Popcultuurfanaat. Kan niet typen met bokshandschoenen aan.”